INECUACIÓN
o 
se denomina inecuación en sentido
estricto y si es del tipo 
o 
se denomina inecuación en sentido
amplio.
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todos las
variables se llama inecuación
incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de
las variables se conocen como inecuaciones
condicionales. Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.
·
Ejemplo
de inecuación incondicional: 
.
.
·
Ejemplo
de inecuación condicional: 
.
.
Clasificación
Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:
·
Según el
número de incógnitas,
·
De una
incógnita. Ejemplo: 
.
.
·
De dos
incógnitas. Ejemplo: 
.
.
·
De tres
incógnitas. Ejemplo: 
.
.
·
etc.
·
Según la
potencia de la incógnita,
·
De primer
grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es
uno. Ejemplo: 
.
.
·
De
segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus
incógnitas es dos. Ejemplo: 
.
.
·
De tercer
grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es
tres. Ejemplo: 
.
.
·
etc.
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números
reales, y a distinto de cero):
·
·
·
Sistema de inecuaciones
La región de viabilidad en un problema deprogramación lineal está
definida por un sistema de
inecuaciones.
En un sistema de
inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los
sistemas de inecuaciones tienen solución.
EJERCICIOS
1 Resolver las siguientes inecuaciones
Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado:
a) 5 12 b)
3 c)
3
4
2 3
d) 73 5 e)
f)
3 2
2. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:
a)
5 0 b) 3 5
12 0 c)
d)
9 14 0 e) 1
1
12 0 f)
3. Resuelve las siguientes inecuaciones polinómicas:
a) 4 0 b) 3
4 0 c)
25 25 0
d) 2 7
8 12 0 e) 3 7
2 0 f) 4 7
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